DORNTORUS (1) DORNTORUS 2
Engramme
Dorntorus
Erinnerungs-Intermezzo
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Gedankensprünge ??
Die Vertreibung der Leere
Puercallis
Gedanken-Sprünge !!
es hagelt Katzen
A wie Adlerhorst,wie Abrollinie und A wie Alpha
Gedanken zur Zeit ...
... zur Lichtgeschwindigkeit ...
... zur Plankschen Konstanten ...
... zu Alpha, nochmal ...
... zum Weinberg-Winkel ...
Pocalis Ermita S.A. - Jardin Tropical
... und zum Rest der (Torus-)Welt
Epilog : Italiener? Ettore?
Unsere Vorstellung von Raum und Zeit und damit von allen erfaßbaren Erscheinungen der Natur beruht auf
Eigenschaften des menschlichen Verstandes. Sie ist ausreichend, biologische Erfordernisse zu erfüllen, aber ungenügend, ja hoffnungslos ungeeignet, die Grundlage für ein tiefes Verständnis der physikalischen Realität zu bilden. Begriffe
wie Punkt, Entfernung, Richtung, Zeitablauf wecken in unserem Bewußtsein Assoziationen, die jedermann mitteilbar, allgemein verstehbar, im eigentlichen Sinne selbstverständlich sind. Diese natürlichen Assoziationen sind verwurzelt in
anatomisch-physiologischen Großhirnstrukturen, dem - immer noch unbekannten - Substrat des menschlichen Bewußtseins und dessen Funktion, sowie in den Engrammen der Denkabläufe. Sie - eben diese Assoziationen - machen den „gesunden
Menschenverstand“ aus. Selbst dem Physiker, der gelernt hat, von einem Großteil der Engramme zu abstrahieren, ist es unantastbar selbstverständlich, den Raum in drei Dimensionen zu beschreiben: vorn/hinten, links/rechts, oben/unten. Zwar
verdecken wir den offensichtlichen Bezug zum eigenen Körper, indem wir dieses 'anthropozentrische' Koordinatensystem verschieben, drehen, verzerren und auf die Zeichenblattebene projizieren, aber die Idee vom „Raum um uns herum“ bleibt
dabei unverändert. Zwar erweitert der Physiker einleuchtend und mit hohem Gewinn an Verständnis zur vierdimensionalen Raumzeit, führt eine dynamische Geometrie in Form von Raumkrümmung ein, erfindet verborgene Dimensionen und untersucht
allerlei topologische Raffinessen, immer jedoch ist unser gewohnter dreidimensionaler Raum eingebettet in das Gesamtsystem, erkennbar an der stets vorhandenen Möglichkeit, alle physikalischen Größen „in der Umgebung eines Punktes“ auf
Felder zurückzuführen, die wiederum gemäß ihrer Definition den bekannten Raum als Träger oder als Parameter für Änderung von Feldgrößen erfordern. Die Natur ist komplex - ohne Frage, aber vielleicht ist es nicht die Komplexität der
Naturgesetze, sondern vielmehr die Einfachheit des dreidimensionalen Raumes - einfach im Sinne von kongruent mit unseren Engrammen -, die als Preis für Vorstellbarkeit diesen so ungeheuer komplizierten Formalismus zur Beschreibung der
meßbaren physikalischen Realität erfordert. Vielleicht ist es genau diese Einfachheit, die zur Folge hat, daß wir Teilaspekte der Realität überhaupt nicht verstehen oder - was dasselbe ist - daß wir Annahmen und Parameter einführen müssen,
Größen und Gesetze durch „Naturkonstanten“ eichen müssen, um die Beschreibung den Wahrnehmungen und Messungen anzupassen. Der Raum unsere Vorstellung basiert ausschließlich auf Sinneseindrücken, deren neuronale Verarbeitung und
schließlich der Funktion des Bewußtseins. Alles, was wir über den „Raum“ wissen, alles, was an Kommunikation darüber stattfinden kann, sogar alles, was die abstrakte Mathematik dazu liefert, sei es vorstellbar oder nicht, alles ist der
Informationsverarbeitung durch unser Bewußtsein unterworfen. Auch elektronische Datenverarbeitung und künstliche Intelligenz sind nur scheinbar eine Erweiterung der Möglichkeiten zur Informationsgewinnung. Alle Ergebnisse erreichen unser
Bewußtsein genau wie die primären Wahrnehmungen nur, wenn sie puzzleartig mit bestehenden Engrammen zur Deckung zu bringen sind, ganz bestimmte einfache Bedingungen erfüllen, kongruent sind mit angeborenen Denkstrukturen oder zumindest in
irgendeiner Form abbildbar sind auf ein menschliches Großhirn, z.B. Eigenschaften, die als Paare von Gegensätzen auftreten. So ist die Realität nur die Summe der Eigenschaften, die das Bewußtsein aus den - vielleicht unendlich vielen -
möglichen Eigenschaften des Universums herausfiltert. Man könnte sogar behaupten: Realität in ihrer beobachtbaren, beschreibbaren und vom Menschen verstehbaren Form existiert nur durch unser Bewußtsein. Ein anderes Bewußtsein, das
irgendwelche anderen Eigenschaften als unsere gewohnten, vorwiegend aus dualen Gegensätzen bestehenden, herausfiltert, lebt im selben Universum in einer vollkommen anderen Welt. Beide Realitäten durchschneiden einander überall, aber nur
ein Bewußtsein, das Eigenschaften aus beiden Welten erkennt, sieht einen Zusammenhang. Uns ist ein Hinaustreten in andere Welten durch die Beschränktheit der Sinne verwehrt. Diese Einsicht stellt den Naturwissenschaftler auf den
Standpunkt: Realität ist das, was beobachtet, gemessen und erforscht werden kann. Anderes existiert nicht. - Aber ich schweife ab in ein Thema, zu dem ich doch gar nichts hinzufügen wollte! Nur noch dieses - zum Abschluß:
Wer sein Fachgebiet eingebettet in ein Gesamt-Weltbild betrachtet, muß
bekennen: Meine Realität ist eingeschränkt, - eingeschränkt durch die Abbildbarkeit von Eigenschaften auf mein Bewußtsein. Zwar sind diese Eigenschaften real existent und formen zusammen mit den Eigenschaften des Bewußtseins selbst ein
Modell des ursprünglichen Definitionsbereiches der Abbildung, doch
unsere Realität ist nur Teilmenge
des Wertevorrats der inversen Abbildung. Wir leben in einem winzigen Ausschnitt des Universums, identifizieren pure, ausgewählte „Eigenschaften“ mit realen Dingen, erkennen nur, was biologisch relevant oder davon abgeleitet ist und
konstruieren aus diesen wenigen uns zur Verfügung stehenden Daten ein Bild der Welt, das immer unvollständig sein wird.
Natürlich kommen wir gut zurecht, nur dürfen wir nicht den selbstverständlichen Anspruch erheben, daß alles nach unserer Logik abläuft und - noch wichtiger - daß genau unsere ausgewählten apriori-Eigenschaften des Raumes und der Zeit
unumstößlich gültig sind. Manche Fragen dürfen wir eben nicht stellen, solange wir keinen Ersatz für solche Eigenschaften haben. Sie in den Methoden der Naturbeschreibung aufzuspüren und eventuell als vermeidbare Engramme zu entlarven,
könnte ein erster Schritt sein in die Richtung, die vielleicht zu einer breiteren, allgemeineren Basis für ein Naturverständnis führt - wenigstens nach meiner Definition. Jetzt aber Schluß mit dem allgemeinen Geschwafel! Werden wir ein
wenig konkreter und greifen ein paar typische Engramme heraus: Schon der einfachste physikalische Meßvorgang, die Bestimmung einer Länge, beruht auf einem Irrtum. In herkömmlicher, aber völlig willkürlicher Weise messen wir den
Koordinatenwert einer Dimension durch mehrfaches „Hintereinanderlegen“ eines bestimmten Teils dieser Dimension, definieren diese also durch sich selbst. So trivial ist es nun eben nicht, daß wir keinen Gedanken darüber verlieren bräuchten.
Die Längenmessung ist vielmehr ein äußerst komplexer physikalischer Vorgang, der bereits die Definition nicht nur einer Dimension voraussetzt. Die zu messende Koordinate muß mit einem Abschnitt einer anderen Dimension verglichen werden,
wobei natürlich dieser Abschnitt schon definiert und gemessen sein müßte. So geht es also nicht. Das Problem ist mit unseren Engrammvorstellungen von Raum auch nicht befriedigend lösbar. Die „gerade Linie“ ist eine zu starke Idealisierung
und nur mit Rückgriff auf komplexe Vorgänge, z.B. die Lichtausbreitung, überhaupt definierbar, d.h. Raum, seine Geometrie und die Naturgesetze müssen schon vor der Definition des Grundelements - der Dimension - bekannt sein! Gibt es einen
größeren Widerspruch? Bereits diese einfache Aufgabe der Längenmessung stößt uns bei einigem Nachdenken auf die Forderung, daß Raumkoordinaten nicht „linear unabhängig“ voneinander sein können. Die Einbeziehung der Zeit in den Meßvorgang
ändert ebenfalls nichts daran, im Gegenteil, man erhält einen weiteren Hinweis auf die untrennbare Abhängigkeit der Dimensionen voneinander: Jede Blickrichtung im Raum ist zugleich Blick in zeitliche Vergangenheit, d.h. Raumrichtung und
Zeit sind von jedem Punkt aus betrachtet parallel, also sicher nicht linear unabhängig. (Oh doch, Relativität habe ich sehr wohl verstanden!) Ein weiteres Beispiel für Engramme betrifft Bewegungsvorgänge im Raum. Gewöhnlich wird mit
Bewegung die Ortsveränderung von Materie in Abhängigkeit von der Zeit assoziiert. Aber selbst bei einem materielosen Teilchen hat man dieselbe bildhafte Vorstellung: „Es fliegt durch den Raum“ - mit Lichtgeschwindigkeit. Auch der
experimentierende Physiker, der täglich Teilchen auf Targets schießt, muß diese Formulierung als ausgemachten Blödsinn einstufen. Trotzdem hält sie sich und festigt das Engramm vom fliegenden Teilchen. Ebenso verhält es sich mit der
kosmologischen Größe „Teilchen pro Kubik-Kilometer“ als Maß für die Dichte des Universums, wobei auch masselose Teilchen wie Photonen und (evtl.) Neutrinos eingeschlossen sind. Gängige Deutungen der Quantentheorie unter Einschluß
nichtlokaler Phänomene sollten eigentlich mit solchen Vorstellungen längst Schluß gemacht haben. Noch ein Beispiel: Im gewohnten dreidimensionalen Raum beinhaltet der Begriff „beobachtbares Universum“ eine Methode der
Informationsgewinnung: Ich baue um einen bestimmten Raumpunkt herum eine Meßapparatur von endlicher Ausdehnung auf, taste damit möglichst viele Raumrichtungen ab und registriere die einfallenden, meßbaren Signale. Auf diese Weise erhalte
ich eine Projektion von Eigenschaften des Universums auf eine Kugeloberfläche. Die notwendige dritte Dimension ergibt sich nicht durch direkte Messung, sondern indirekt durch Auswertung der Daten mittels schon bekannter Naturgesetze, aber
zusätzlich auch durch Anwendung zwar plausibler, doch hypothetischer Annahmen. Diese Vorgehensweise macht den Raum mit meinem Beobachtungsstandort als Mittelpunkt recht unsymmetrisch. Ich muß sphärische Koordinaten benutzen, muß die
Entfernung von meinem Standort als besondere Koordinate auszeichnen, muß diese - und nur diese - mit der Zeit als vierten Dimension verknüpfen. „Blickrichtung“ meiner Meßapparatur und Zeit sind damit parallel, also nicht linear unabhängig.
Von „außen“ betrachtet läßt sich das System natürlich mathematisch symmetrisieren, die drei Raumkoordinaten sind nach dem Übergang auf rechtwinklige Koordinaten völlig gleichberechtigt und auch die Zeit kann gemäß der Relativitätstheorie
so einbezogen werden, daß Symmetrie in vier Koordinaten besteht. Dieser Schritt - Symmetrisierung für alle Koordinaten - ist allerdings in unserem System, in dem es kein „außen“ gibt, in dem der Beobachter immer im Mittelpunkt steht und er
seine Naturgesetze immer auf diesen Punkt bezieht, nicht mehr so evident. (Ich stelle hier wohlgemerkt nicht das kosmologische Prinzip in Frage!) Die Selbstverständlichkeit, mit der dennoch ständig so verfahren wird, scheint mir nicht
gerechtfertigt. Die Naturgesetze, mit denen ich die ausgezeichnete dritte Dimension, die Entfernung vom Mittelpunkt meines Universums, mit einer Metrik ausstatte, wurden in Koordinatensystemen gewonnen, die „von außen“ betrachtet werden.
Das Problem tritt wohl nicht offen zu Tage, aber ich vermute, daß viele ungeklärte Fragen der Raum- und Teilchenstruktur, z.B. auch Fehlinterpretationen der kosmischen Rotverschiebung, und viele Phänomene, die der Anschauung zuwiderlaufen,
gerade mit Selbstverständlichkeiten dieser Art zusammenhängen, daß Mangel an Anschaulichkeit oft verursacht ist durch ein zu großes Maß an Selbstverständlichkeit, das uns den Weg zu nötiger Abstrahierung versperrt. Und schließlich -
warum fragen wir immer (wenn wir von „kompaktifizierten“ Dimensionen absehen), warum der Raum ausgerechnet dreidimensional sei und nicht, ob er dies überhaupt ist. Die angeblichen Beweise für die Zahl drei als einzig mögliche oder
wenigstens optimale Dimensionszahl für einen Raum, in dem Leben und Bewußtsein existieren kann, basieren, soweit ich sie kenne, immer auf oben kritisierten Engrammen! Streng mathematisch topologische Ausarbeitungen ohne diesen Rückgriff
sind mir nicht bekannt, und ich bin auch überzeugt, daß es sie nicht gibt. Physikalisch begründete Schlüsse benutzen ohnehin den Raum der Vorstellung - oft subtil versteckt in Größen, die nicht abstrakt genug definiert sind. So ist z.B.
sehr amüsant zu entdecken, wie mit Hilfe des Begriffs „Kraft“ und deren Abhängigkeit von „Entfernung“ versucht wird zu beweisen, was in den Argumenten bereits enthalten ist. Für weitestgehende Akzeptanz und damit auch
möglichst einfache und produktive Umsetzung in praktische „lebensnahe“ Anwendung, muß natürlich Naturwissenschaft von apriori-Eigenschaften des Raumes ausgehen. Zu diesen konzeptionellen Voraussetzungen der Naturbeschreibung gehört eben
der dreidimensionale Raum der Anschauung und die kontinuierlich ablaufende Zeit. Komplizierende Details betreffend Raum in der Größenordnung des beobachtbaren Universums, Abhängigkeit der Raumstruktur von darin enthaltener Materie oder
auch Schwierigkeiten bei der Beschreibung sehr kleiner Raumelemente scheinen mathematischen Lösungen zugänglich. Die alles umfassende Theorie - so der weitverbreitete Glaube - ist letzten Endes Produkt immenser Fleißarbeit, genialer
mathematischer Tricks und schließlich des Zusammenfügens aller Einzelergebnisse zu einem grandiosen lückenlosen Puzzle. Der Physiker ist zufrieden - dem Naturphilosophen, der ja auch in ihm steckt, ist etwas unbehaglich zumute: Sind nicht
vielleicht doch diese konzeptionellen Voraussetzungen der tiefere Grund für das unbestimmte Gefühl, daß auch die beste, umfassendste Physik nur Annäherung an die Realität ist, eine Realität, die ja auch existieren soll, ohne daß ein
Bewußtsein sie wahrnimmt und beschreibt? Hat aber andererseits Physik oder auch „nur“ abstrahierende Naturphilosophie überhaupt einen Sinn, wenn ich diese Voraussetzungen streiche oder modifiziere? Ich behaupte und bin sicher: ja
! Für mein persönliches Weltbild, mein individuelles Naturverständnis baue ich auf einem anderen Gefühl für Raumstruktur auf und will deshalb versuchen, einen philosophischen Bedarf zu wecken für den daraus folgenden, völlig anderen
Raumbegriff, in dem „dynamische Dimensionen“ eine Rolle spielen, in dem „Dimensionalität“ einen völlig anderen Stellenwert hat und in dem die Aussage „das Teilchen fliegt durch den Raum“ sinnlos ist. Manches Aha-Erlebnis, Hochgefühl
plötzlichen Erkennens und Erstaunen über Zusammenhänge rechtfertigen das Bemühen. Mit einem ganz einfachen Bild, sogar unter Zuhilfenahme der kritisierten Engramme und ohne komplizierte mathematische Abhandlung, kann den darin
aufzuspürenden Gesetzmäßigkeiten eine physikalische Bedeutung zugeordnet werden, ohne die apriori-Eigenschaften von Raum und Zeit zu beanspruchen. Zugegeben - Vorstellungskraft und Abstraktionsvermögen werden mächtig strapaziert dabei,
doch es lohnt sich. Wie Schuppen fällt es von den Augen, wenn man Relativität und Quantelung in einem einzigen Bild eng verknüpft sieht, wenn Erhaltungssätze, Invarianzen und Naturkonstanten aus dem einfachen Modell folgen und nicht
umgekehrt, wenn das Gefühl erwächst, daß pure Mathematik schon physikalische Bedeutung in sich trägt und wenn arrogant scheinende Bestimmtheit die Ahnung ersetzt, die selbst oder gerade berufsmäßige Mathematiker längst verdrängt haben:
Natur ist Mathematik!
Ich skizziere zunächst den Plan und beginne mit willkürlich erscheinenden Hypothesen, um behindernde Engramme zu durchbrechen: - Die Dreidimensionalität des Raumes „um den Beobachter herum“ ist Illusion des menschlichen Bewußtseins. Sie
hat nichts mit dem Rahmen zu tun, in dem eine „absolute“ Gesamt-Realität existiert. Davon unberührt bleibt: die landläufige physikalische Realität beinhaltet alle vom Menschen mit seinen Sinnen erfaßbaren Eigenschaften des Universums und
wird trotz der einschränkenden konzeptionellen Voraussetzungen bezüglich des Raumes, in dem sie existiert, adäquat und nahezu vollständig beschrieben. Reste von Unverstandenem (Deutungsbedürftigem) haben lediglich naturphilosophische
Relevanz. Eventuelle Deutungen werden allerdings Rückwirkungen auf das Verständnis auch der landläufigen physikalischen Realität haben. - Weiter: Die physikalische Realität kann in eine übergeordnete Gesamt-Realität eingebettet werden
und der Weg ist dem menschlichen Bewußtsein zugänglich. Wir bräuchten uns sonst nicht weiter mit solchen philosophischen Fragen zu befassen. - Und schließlich: Es gibt Möglichkeiten, „Raum“ ohne den Begriff Dimension zu definieren und zwar
derart, daß auch seine „Eigenschaften“ bereits impliziert sind. Der Dimensionsbegriff als Grundlage für die Definition des Raumes soll also überhaupt nicht mehr auftauchen. So weit will ich allerdings bei den ersten Schritten in Richtung
Abstrahierung nicht gehen, sondern zunächst die etwas schwächere Formulierung wählen: Die Anzahl der Dimensionen, mit der eine übergeordnete Realität beschrieben werden kann, ist keine physikalische Größe. Entsprechend nutzt das folgende
einfache Konzept vorerst noch die Engramme von „Dimension“, „Punkt“ und „Umgebung“: Die gedankliche Verrenkung, sich den „üblichen“ vierdimensionalen Raum bildlich (in Engrammen) vorzustellen, gelingt bekanntlich nur mit einem „dynamischen“, jedoch nur dreidimensionalen Raum, nämlich Expansion, Kontraktion
oder dynamische Krümmung der drei Raumkoordinaten in der Zeit. Die Verrenkung noch weiter steigernd, kann man den Meßvorgang in einer Dimension abstrakter definieren, nämlich nicht als ein statisches Nebeneinanderliegen von zu messender
Koordinate und Meßstrecke, was immer das auch sein mag, sondern als ein dynamisches „Abrollen“ verschiedener Dimensionen aneinander. Begrenzungen eines Koordinatenabschnittes sind dann gleichwertig mit Beginn und Ende der Messung und
tauchen in (wohlgemerkt!) jeder Raumdimension als zwei voneinander verschiedene Markierungen auf. Solchermaßen geartete Dimensionen tragen schon eine „Dynamik“ in sich und unterscheiden sich grundlegend von unseren Engrammkoordinaten.
In einem Raum aus solchen dynamischen Dimensionen ist es auch nicht möglich, eine einzelne Dimension herauszugreifen, durch irgendeinen Koordinatenwert einen Schnitt zu legen und aus dem übrigbleibenden Raum eine Fläche oder Hyperfläche zu bilden.
Raum-Zeit-Diagramme mit Weltlinien und Lichtkegeln sind Beispiele. Durch sie werden - im Versuch, vom gewohnten Raum zu abstrahieren - Engramme nur auf eine Dimension mehr erweitert und damit fixiert. In Einsteins Relativitätstheorien und
gängigen anderen Theorien zur Raumstruktur und Geometrodynamik bezieht sich die Abstraktion bei der Raumbeschreibung nicht auf die zugrundeliegenden Dimensionen selbst, wird der Raum weiterhin von statischen Dimensionen aufgespannt. Dynamisch
ist dort die Geometrie des Raumes in Form von Krümmung der Raumzeit, die Dimensionen selbst sind es nicht. Nach meiner Definition und Vorstellung ist eine 'expandierende' Dimension nicht dynamisch.
Aber jede nur formale Behandlung eines zunächst nicht vorstellbaren Raumes knüpft zwangsläufig irgendwann wieder an die gewohnten drei bzw. vier Dimensionen an, die wir mit unseren Sinnen scheinbar erfassen - oder sie verliert den Bezug
zur erlebten, beobachteten und gemessenen Realität. Vor seiner Beschreibung durch abstrakten Formalismus müssen wir unsere Engramme durch andere - geeignetere - Vorstellungshilfen ersetzen, brauchen wir ein Modell als Abbildung der
Struktur eines solchen angestrebten Raumes auf unser Bewußtsein. Es kann wohlgemerkt nur eine Gedankenstütze bei der Abstrahierung sein - bedient es sich doch der Raumengramme. Es soll lediglich oben geforderte Dynamik und
Selbstähnlichkeit der Dimensionen einigermaßen anschaulich machen. (Allerdings, das nehme ich vorweg, wird diese neue Anschaulichkeit unerwartet mächtige Folgerungen nach sich ziehen!) Für einen so gearteten Raum will ich im nächsten
Abschnitt versuchen, ein anschauliches Modell auszuarbeiten.
Gängige Theorien über den Aufbau der Welt, sowohl im Großen als auch in Bereichen weit unterhalb der dreidimensionalen Ausdehnung von
Elementarteilchen, sind als Quantenfeldtheorien formuliert. Mathematische und experimentelle Erfolge lassen diese Betrachtungsweise auch als die richtige erscheinen. Anwendungsbezogen ist sie es zweifellos. Bei philosophischem Hinterfragen
können jedoch immer noch gewisse Zweifel aufkommen, und mancher Physiker hat wohl ein unbehagliches Gefühl, wenn er das allgemein akzeptierte und erfolgreiche Modell als adäquate und ausreichende Beschreibung der Realität wertet. Zu viele
erkenntnistheoretische Lücken und Unstimmigkeiten sprechen dafür, auch andere Möglichkeiten der Naturbeschreibung zumindest nicht auszuschließen. Nicht nur allmähliches Modifizieren der Theorien und nicht nur die Suche nach weiteren
Lösungen der im Prinzip bekannten Feldgleichungen, versprechen, ein konsistentes Gesamtbild der Realität zu ergeben; es könnte auch sein, und es scheint sogar, daß wir uns radikal andere Vorstellungen vom Wesen
physikalischer Größen und Strukturen aneignen müssen, um zu einem philosophisch befriedigenden Modell der Welt zu gelangen.
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