Von menschlichen Gedanken und Gefühlen erzählt
mathematische Kunst   nicht unmittelbar, doch oftmals beeindrucken mathematisch erzeugte Bilder durch augenfällige Harmonie, Ästhetik und unerwartete Schönheit, berühren also durchaus unser künstlerisches Empfinden. Zweifellos spielt hierbei auch die Erinnerung eine große Rolle, denn nur Assoziationsbildung kann das vielfach verwundene, verwobene, verschachtelte „Chaos” menschlichen Denkens harmonisch ordnen und „Schönheit” überhaupt erst definierbar machen:

 
 
 
Harmonie ist Resonanz mit schon Vertrautem, und künstlich Erschaffenes ist „schön”, wenn Formen und Farben, Formeln und Regeln, Worte und Klänge die mitschwingende Harmonie im Denken des „Künstlers” erkennbar widerspiegeln, und gleichzeitig seine „Kunst” in der Erinnerung, im Gedächtnis des Erlebenden, vielfache Resonanzen der einfachen Wurzeln auszulösen vermag ...

 
 
Das „einfachste” - elementarste - ist die Mathematik!
Sie, in Gestalt von Zahlen und deren Gesetzen, existiert, wie überall in der belebten und „unbelebten” Natur, auch im Menschen und in seinem Denken, ohne dass er sich dessen bewußt sein muss, und ohne dass er über sich und die Natur je reflektiert. Tut er es doch, z.B. der Physiker beim Nachmodellieren der Natur oder der Computerkünstler beim Programmieren seines Algorithmus, so wird ihm der Schluss unvermeidlich:
 
Mathematik ist Herrin der Dinge - Schöpferin der Welten ...

 
 
Mathematische Gesetze existieren schon immer, seit es eine Welt gibt, oder anders ausgedrückt: mathematische Gesetze waren bei der Erschaffung der Welt beteiligt, ja sogar: das Erscheinen mathematischer Regeln ist gleichbedeutend mit dem Ursprung alles Bestehenden. Als Fundament der Physik und anderer Naturwissenschaften gilt darum längst:
 
Die Natur ist mathematisch - ein mathematischer Code regiert unsere Welt ...

 
 
 
Die verbreitete Weigerung, Substantielles von Mathematik verstehen zu wollen, bedeutet zwangsläufig, die Fundamente unserer Welt nicht erfassen zu können. Es gibt – außer der des bloßen Glaubens - keine allumfassende Welt ohne Mathematik! Doch - zugegeben - sie folgt sicher anderen Regeln als denen aus den Bildern, die wir - auch wir Physiker - gewohnt sind, uns von ihr zu machen ...

 
 
In den Bildern und Welten des Computerkünstlers, der seinen Zeichenalgorithmus selbst programmiert, ist Mathematik gleichermaßen Herrin der Dinge: die eigentlichen Künstler sind die Zahlen! Sie wollen nur geeignet angestoßen sein, um sich zu entfalten - mittels Arithmetik, der Kunst, die sie beherrschen. - Vorgabe für einen Grafiksynthesizer war es, dieses „Anstoßen” auf einen Algorithmus zu reduzieren, um so das Prinzip eines einzigen Codes „künstlerisch” angenähert nachzubilden, als Analogie zum Bestreben der Physiker, die Naturgesetze auf ein Minimum an Axiomen und Vorbedingungen zurückzuführen ...

 
 
Der artmetic Grafiksynthesizer, „Nebenprodukt” aus physikalischen Überlegungen, berechnet die Bilder in (Dorn-)Torus-Koordinaten. So unterschiedlich sie auch sind, sie werden ausschließlich mit ein und dem selben mathematischen Code, der selben Rechenvorschrift, dem identischen Algorithmus vom Computer erzeugt, und zwar in jeweils nur einem Rechendurchgang. Sie sind Abbilder einer festgelegten Folge einfacher mathematischer Funktionen wie z.B. Cosinus, Modulo, Random oder on/off-Rechteckfunktion. Allein die Wahl der Zahlen - der in das Zeichenprogramm eingegebenen Parameter - bestimmt das Ergebnis ...

 
 
 
Der Künstler manipuliert die Zahlen mit Hilfe seiner visuellen Assoziationen zu Formeln, die weder Computer noch Grafik-Synthesizer haben, er sucht gezielt nach „Schönheiten” in der unendlichen Gesamtheit aller möglichen Bilder und arbeitet sie durch Variation und Auswahl der Zahlen heraus, in der Absicht und mit dem Ziel, die Einheit von Einzelobjekt und Gesamtem durch diese Entstehungsweise deutlich zu machen ...

 
 
Frage ist: kann man bei synthetischen, mathematischen, algorithmischen und nur mit dem Computer generierbaren Bildern überhaupt von Kunst reden - abgesehen von der erlernten „Handwerks”-Kunst des Mathematikers, Programmierers und Computerbedieners, die ihm ermöglicht, die Zahlen so zu „dressieren”, dass sie eine derart große Vielfalt aus sich heraus zustande bringen?
 
Das Urteil möge jeder Betrachter für sich alleine fällen.

 
 
Einem manchmal geäußerten Vorurteil oder Missverständnis möchte ich allerdings deutlich entgegentreten: Digitale Kunstwerke, solche aus dem Grafik-Synthesizer eingeschlossen, sind nicht auf Knopfdruck entstanden!
 
Der Kundige erkennt leicht den Anteil der Kreativität des Künstlers an seinem Werk und den erforderlichen Einsatz einer in langem Prozess erworbenen Fähigkeit, die eigene Vorstellungswelt mit Hilfe moderner Technik und höchst ausgeklügelter Verfahren in digitalisierter Form abzubilden und damit vielen anderen sichtbar zu machen. Ein Kunstwerk wird niemals vom Computer alleine erstellt, immer ist es die Schöpfung des Menschen, der ihn programmiert und bedient.

Auch Mathematik - allein - schafft keine Kunst,

wohl aber ganze komplexe Welten:

 
 
DornTorus
 
Eine Geometrie für Alles
Welt aus Zahlen  -  ein Denkspiel
 
Plädoyer für die Arithmetik als Schöpferin der Welt
von Wolfgang W. Däumler
© 1996 - 2000
 

Horn Torus

( ... der Dorntorus, eine von den Wissenschaften lange Zeit und sehr zu Unrecht vernachlässigte oder sogar gänzlich übersehene geometrische Figur, vereinigt Einfachheit und höchste Symmetrie mit kaum zu übertreffender kreativer Potenz durch die Komplexität des dynamischen Verhaltens von Linien auf seiner Oberfläche, die eine Singularität enthält: die Spitze der beiden Dorne. Er kann dadurch in mathematischen Modellen ganze Analogwelten zu physikalischer Realität erzeugen. Der artmetic-Zeichenalgorithmus nutzt diese Eigenschaften, und der programmierende Künstler hat damit eine unerschöpfliche Quelle für ganze Bilderuniversen an der Hand ... ) → horn torus in physics history